18的因数有1、2、3、6、9、18，45的因数有1、3、5、9、15、45，所以18和45的最大公因数为9。
如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数;公因数中最大的数称为最大公因数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。